En End Phase, le Turn Player résout ses effets en premier, puis vient le tour de l'adversaire. Dans le cas présent:
Joueur A (turn player) a Lyla
Joueur B: a joué Veiler un peu plus tôt.
A passe en End Phase: il utilise sa priorité et veut résoudre l'effet de Lyla: Lyla est toujours sous Veiler et est annulée. La prio passe à B
B résout entièrement son Veiler, A a déjà tenté de résoudre son effet et n'a plus rien à faire, et on finit le tour ainsi.
Autre possibilité:
A a priorité pour résoudre ses effets et décide de ne pas l'utiliser (l'effet de Lyla ne se résout pas à ce moment là) et passe la prio à l'adversaire.
B peut décider (je ne vois pas pourquoi, mais il peut) de résoudre son Veiler. De là, la priorité repasse à A qui peut résoudre l'effet de sa Lyla.
Si B ne veut pas résoudre son Veiler, la priorité repasse à A, qui est OBLIGE de résoudre l'effet de Lyla (on ne peut pas sauter sa priorité indéfiniment, sinon le jeu n'avance pas): Lyla est annulée. B résout alors son Veiler (OBLIGE lui aussi).
Tout est une affaire de priorité: une fois que chaque joueur a laissé "filer" une priorité, il faut obligatoirement appliquer/résoudre les effets qui se jouent en End Phase.